Logika otázek (Okolí a souvislosti logiky LS 2003)  #1
Libor Běhounek,  http://www.volny.cz/behounek/logic/teaching/erotetic03
Intenzionální sémantika klasické logiky

Logický prostor = množina všech (logických) možností, jak by věci mohly být („možných světů“, situací, kontextů, „indexů“). Formálně roli možných světů hrají struktury pro daný jazyk („modely“), ve výrokovém počtu ohodnocení.
Výrokový logický prostor = množina všech ohodnocení výrokových proměnných.
Extenze  ve „světě“ w:  ||||w = pravdivostní hodnota  při ohodnocení w.
Intenze :  |||| = {w; ||||w = 1}, tj. množina všech „světů“, kde je splněna .
Množinám možných světů se říká propozice.
Cvičení:
1.	Dokažte, že ||  || = ||||  ||||. Co je ||||, ||  ||, ||  ||, ||||, ||  ||, ||  ||?
2.	Dokažte, že důsledek (dle definice ve výrokovém počtu) odpovídá inkluzi intenzí, tj. že  |=   iff  ||||  ||||. Co odpovídá vzájemné ekvivalenci výroků?
3.	Je-li dán svět w a formule , čeho je intenzí propozice {w: ||||w = ||||w}?
4.	Jaká je mohutnost výrokového logického prostoru? Může existovat propozice, kterou nelze vyjádřit žádnou formulí?

Otázky v přirozeném jazyce

SYNTAX
výrazy	PRAGMATIKA
promluvy
(okolnosti a účel)	SÉMANTIKA
významy	
tázací věta = druh věty s určitými charakteristickými znaky
(dle jazyka např. otazník na konci, určitá intonace, přítomnost tázacího zájmena apod.)	tázání = řečový akt kladení otázky
(obvykle vyslovení tázací věty)	otázka = význam tázací věty – to, co je tázáním kladeno	

CS:  otázky zjišťovací / rozlučovací / doplňovací
EN:  yes/no-questions = whether-questions    which-questions, why-questions, …
Otázky nemají pravdivostní hodnoty.
Otázky mají odpovědi.
Odpověď = věta / akt / propozice
Odpověď:
•	větná („celou větou“): význam = propozice
•	větněčlenská: význam = individuum, vlastnost aj. (lib. kategorie = typ)
Odpověď:
•	úplná = přímá: odpovídá přesně, na co se ptám
•	částečná: vyloučí jen některé možnosti
Otázky mají (?) presupozice.
Presupozice = sémantický předpoklad  (spíše jazykový než logický jev)
•	v indikativu: co je zahrnuto ve větě i její jazykové negaci
•	u otázek: co je pravdivé, ať je správná kterákoli předpokládaná odpověď
•	Belnap: otázka presuponuje pravdivost některé z přímých odpovědí (?!)
Redukční teorie

•	Pragmatická redukce:
otázka = propoziční obsah (totožný s indikativem) + (tázací) pragmatický účel
logika otázek totožná s logikou tvrzení
např. Tichý

•	Deonticko-epistemická redukce:
otázka = „Učiň, abych věděl X“
varianty: Make Me Know / Tell Me Truly / Give Me an Answer / …
logika otázek popsána v systému deontické+epistemické logiky (? = !K)
zvl. Aqvist, Hintikka

•	Redukce na množiny odpovědí:
otázka = množina všech odpovědí
varianty: přímých / částečných / pravdivých
obvykle vlastní kalkul pro množiny tvrzení (podobný gentzenovskému)
např. Wiśniewski, v jistém smyslu i Groenendijk+Stokhof

Požadavky na formalizaci

Hamblinovy postuláty:
•	An answer to a question is a sentence, or statement.
•	The possible answers to a question form an exhaustive set of mutually exclusive possibilities.
•	To know the meaning of a question is to know what counts as an answer to that question.

Belnapovy postuláty:
•	Interrogatives are entitled to a meaning of their own (Independent Meaning Requirement)
•	Interrogatives and their embedded forms are to be treated on a par (Equivalence Requirement)
•	The meaning of an interrogative resides in its answerhood conditions (Answerhood Req.)

Důsledky / zdůvodnění:
•	stejné množiny odpovědí u ekvivalentních otázek (neboť kladou týž problém)
•	odpověď na otázku A řeší i otázku z A vyplývající (neboť klade slabší problém)

Další možné požadavky:
•	přiřadit jako význam týž objekt právě ekvivalentním otázkám
•	důsledek = nějaký druh inkluze, ekvivalence = vzájemný důsledek
•	uniformní popis různých druhů otázek (zjišťovací / doplňovací apod.)
•	popsat, kdy je propozice odpovědí (a jakého druhu)
•	vyvážit jednoduchost a šířku záběru